【題目】如圖AB是半圓的直徑,圖1中,點C在半圓外;圖2中,點C在半圓內,請僅用無刻度的直尺按要求畫圖.

1)在圖1中,畫出ABC的三條高的交點;

2)在圖2中,畫出ABCAB邊上的高.

【答案】解:(1)如圖1,點P就是所求作的點。

2)如圖2,CDAB邊上的高。

【解析】

試題1) 圖1C在圓外,要畫三角形的高,就是要過點BAC的垂線,過點ABC的垂線,但題目限制了作圖的工具(無刻度的直尺,只能作直線或連接線段),說明必須用所給圖形本身的性質來畫圖,作高就是要構造90度角,顯然由圓的直徑就應聯(lián)想到直徑所對的圓周角為90,設AC與圓的交點為E, 連接BE,就得到AC邊上的高BE;同理設BC與圓的交點為D, 連接AD,就得到BC邊上的高AD,則BEAD的交點就是ABC的三條高的交點。

2)由(1),我們能夠作出ABC的三條高的交點P,再作射線PCAB交于點D,則CD就是所求作的AB邊上的高。

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,CABC,AC=4,在AB邊上取一點D,使AD=BC,作AD的垂直平分線,交AC邊于點F,交以AB為直徑的⊙OG,H,設BC=x.

(1)求證:四邊形AGDH為菱形;

(2)EF=y(tǒng),求y關于x的函數(shù)關系式;

(3)連結OF,CG.

①若△AOF為等腰三角形,求⊙O的面積;

②若BC=3,則CG+9=______.(直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC 中,C=90°,將ABC 繞點 C 順時針旋轉 90°,得到DEC其中點 D、E 分別是 A、B 兩點旋轉后的對應點).

(1)請畫出旋轉后的△DEC;

(2)試判斷 DE AB 的位置關系,并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形ABCD中,ADBCABBC,AD=2,將腰CDD為中心逆時針旋轉90°ED,連接AEDE,ADE的面積為3,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,B=30°,將ABC繞點C按逆時針方向旋轉n度后,得到DEC,點D剛好落在AB邊上,

(1)求n的值;

(2)若AC=4,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查.調查結果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次一共調查了多少名購買者?

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為   度.

(3)若該超市這一周內有1600名購買者,請你估計使用AB兩種支付方式的購買者共有多少名?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經過江漢平原的滬蓉(上海﹣成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖①一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向,測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處,測得∠ACB=68°.

(1)求所測之處江的寬度(sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48.);

(2)(1)的測量方案外,請你再設計一種測量江寬的方案,并在圖②中畫出圖形.(不用考慮計算問題敘述清楚即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某農戶承包荒山種了44棵蘋果樹.現(xiàn)在進入第三年收獲期.收獲時,先隨意摘了5棵樹上的蘋果,稱得每棵樹摘得的蘋果重量如下(單位:千克)35 35 34 39 37

(1)在這個問題中,總體指的是?個體指的是?樣本是?樣本容量是?

(2)試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計總體情況,你認為該農戶可收獲蘋果大約多少千克?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知經過原點的拋物線軸的另一個交點為,現(xiàn)將拋物線向右平移個單位長度,所得拋物線與軸交于,與原拋物線交于點,設的面積為,則用表示=__________

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