【題目】如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則這個多邊形是_____邊形；如果一個n邊形每一個內(nèi)角都是135°，則n=_____；如果一個n邊形每一個外角都是36°，則n=_____．

【答案】十二， 8， 10．

【解析】

設(shè)這個多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n；根據(jù)內(nèi)角是135°，可得相應(yīng)外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和進行求解即可得n；由每一個外角都是36°，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求解．

這個正多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）180°=1800°，

解得：n=12，

則這個正多邊形是12；

如果一個n邊形每一個內(nèi)角都是135°，

∴每一個外角=45°，

則n==8，

如果一個n邊形每一個外角都是36°，

則n==10，

故答案為：十二，8，10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．

（1）圖中共有 條線段．

（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：

① ；② .

（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= ，AO：BO=1：3，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC，如圖1建立平面直角坐標系．

（1）求A，B，C三點坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點（如圖2），點P是拋物線的頂點，試判定△PCD的形狀，并說明理由：

（3）在（2）的拋物線上，且在第一象限中，是否存在點Q，使S△QCD=S△OCD？若存在，請求點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明從點A出發(fā)，前進10m后向右轉(zhuǎn)20°，再前進10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ）
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）2x2﹣4x﹣3=0（配方法）
（2）x（x+2）=2+x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖 1，AB∥CD，直線 EF 交 AB 于點 E，交 CD 于點 F，點 G 在 CD 上，點 P在直線 EF 左側(cè)，且在直線 AB 和 CD 之間，連接 PE，PG.

(1) 求證： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；

(2) 連接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP 的度數(shù).

(3) 如圖 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分線所在的直線與 EF 相交于點 H，則∠EPG 與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　.

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