【題目】二次函數(shù)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | 3 | 0 | 0 | m | … |
(1)直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的對(duì)稱軸 ;
(2)求b的值;
(3)直接寫(xiě)出表中的m值,m= ;
(4)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫(huà)出此二次函數(shù)的圖象.
【答案】(1)對(duì)稱軸x=1;(2)b=-2;(3)m=3;(4)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)圖表直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的對(duì)稱軸即可;
(2)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),代入求b的值即可;
(3)由題意將x=3代入解析式得到并直接寫(xiě)出表中的m值;
(4)由題意采用描點(diǎn)法畫(huà)出圖像即可.
解:(1)觀察圖像直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=1.
(2)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),
∴.
(3)將x=3代入解析式得m=3.
(4)如圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).
(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),將沿所在的直線翻折,得到,連接,則下列判斷:
①當(dāng)時(shí),
②當(dāng)時(shí),
③當(dāng)時(shí),;
④長(zhǎng)度的最小值是1.
其中正確的判斷是______(填入正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注.某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人,估計(jì)該校名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)“非常了解”的人中有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形內(nèi)接于,連接,且.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,點(diǎn)在上,連接,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若的半徑長(zhǎng)為,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,則稱點(diǎn)是點(diǎn)P關(guān)于x軸,直線l的二次對(duì)稱點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)A(0,-1).
①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于x軸,直線:x=2的二次對(duì)稱點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
②點(diǎn)C (-4,1)是點(diǎn)A關(guān)于x軸,直線:x=a的二次對(duì)稱點(diǎn),則a的值為 ;
③點(diǎn)D(-1,0)是點(diǎn)A關(guān)于x軸,直線的二次對(duì)稱點(diǎn),則直線的表達(dá)式為 ;
(2)如圖2,O的半徑為2.若O上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M′是點(diǎn)M關(guān)于x軸,直線:x = b的二次對(duì)稱點(diǎn),且點(diǎn)M′在射線(x≥0)上,b的取值范圍是 ;
(3)E(0,t)是y軸上的動(dòng)點(diǎn),E的半徑為2,若E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N′是點(diǎn)N關(guān)于x軸,直線:的二次對(duì)稱點(diǎn),且點(diǎn)N′在x軸上,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,平分交于點(diǎn),為上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn),的分別交,于點(diǎn),,連接交于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)設(shè),,試用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng);
(3)若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí) 50 名學(xué)生,得到了一天睡眠時(shí)間的一組樣本數(shù)據(jù),如下:
睡眠時(shí)間 | 組中值 | 頻數(shù) |
3 | ||
6 | 3 | |
7 | ||
8 | 25 | |
9 | 10 |
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中 ; ;
(2)根據(jù)數(shù)據(jù),估算該校八年級(jí)學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間;
(3)睡眠時(shí)間為 4.5~5.5h 的 3 名同學(xué)中有 1 名男生和 2 名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選 2 名同學(xué)去醫(yī)院進(jìn)行健康體檢,請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1 男 1 女”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】疫情防控,我們一直在堅(jiān)守.某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組,分別對(duì)“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進(jìn)行抽查.若這兩個(gè)檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個(gè)校區(qū)中各自隨機(jī)抽取一個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查,則他們恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是( )
A.B.C.D.
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