Question

假設(shè)A型進(jìn)口汽車(chē)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)A型車(chē)）關(guān)稅率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年A型車(chē)每輛的價(jià)格為64萬(wàn)元（其中含32萬(wàn)元的關(guān)稅）。
（1）已知與A型車(chē)性能相近的B型國(guó)產(chǎn)汽車(chē)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)B型車(chē)），2001年每輛的價(jià)格為46萬(wàn)元，若A型車(chē)的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2006年B型車(chē)的價(jià)格為A型車(chē)價(jià)格的90%，B型車(chē)價(jià)格要逐年降低，求平均每年下降多少萬(wàn)元；
（2）某人在2004年投資30萬(wàn)元，計(jì)劃到2006年用這筆投資及投資回報(bào)買(mǎi)一輛按（1）中所述降低價(jià)格后的B型車(chē)，假設(shè)每年的投資回報(bào)率相同，第一年的回報(bào)計(jì)入第二年的投資，試求每年的最低回報(bào)率。（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

解：（1）設(shè)B型汽車(chē)平均每年下降x萬(wàn)元，
根據(jù)題意得46-5x=32（1+25%）×90%
解這個(gè)方程，得x=2
答：B型汽車(chē)平均每年下降2萬(wàn)元。
（2）設(shè)每年的投資回報(bào)率為x，2006年降價(jià)后B型車(chē)價(jià)格為36萬(wàn)元
根據(jù)題意得30（1+x）²=36
∴（1+x）²=1.2，
∴1+x≈±1.1
∴x₁≈0.1，x₂≈-2.1（負(fù)值舍去）
答：每年的最低回報(bào)率約為10%。