【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則A2015=( )
A.(31,50)
B.(32,47)
C.(33,46)
D.(34,42)

【答案】B
【解析】方法一:
解:2015是第 =1008個數(shù),
設2015在第n組,則1+3+5+7+…+(2n﹣1)≥1008,
≥1008,
解得:n≥ ,
當n=31時,1+3+5+7+…+61=961;
當n=32時,1+3+5+7+…+63=1024;
故第1008個數(shù)在第32組,
第1024個數(shù)為:2×1024﹣1=2047,
第32組的第一個數(shù)為:2×962﹣1=1923,
則2015是( +1)=47個數(shù).
故A2015=(32,47).
故選B.
方法二:
由觀察可知,每行的第一個數(shù)及最后一行數(shù)呈二次函數(shù),
即n=1,s=1;n=2,s=3,n=3,s=9,
n=1,s=1;n=2,s=7,n=3,s=17,
設s=an2+bn+c,
,∴
∴第一行滿足函數(shù)關系式:s=2n2﹣4n+3,
,∴ ,
∴最后一行滿足的函數(shù)關系式:s=2n2﹣1,
∴2n2﹣4n+3<2015<2n2﹣1,
∴nmin=32,
取n=32代入第一行的函數(shù)關系式:s=2n2﹣4n+3,
∴s=1923,即第32行第一個數(shù)為1923,
∴j= =47,
∴A2015=(32,47).
先計算出2015是第1008個數(shù),然后判斷第1008個數(shù)在第幾組,再判斷是這一組的第幾個數(shù)即可.

練習冊系列答案
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(2)求出第一年這種電子產品的年利潤s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關系式,并求出第一年年利潤的最大值.
(3)假設公司的這種電子產品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時進行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(x>8),當?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時,請結合年利潤s(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.

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分組

分數(shù)段(分)

頻數(shù)

A

36≤x<41

2

B

41≤x<46

5

C

46≤x<51

15

D

51≤x<56

m

E

56≤x<61

10


(1)求全班學生人數(shù)和m的值.
(2)直接學出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段.
(3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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(1)求每本文學名著和動漫書各多少元?
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