【題目】某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系:
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場負(fù)責(zé)人,會(huì)將售價(jià)定為多少,來保證每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

【答案】
(1)解:設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),由所給函數(shù)圖象可知,

,

解得

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+180


(2)解:∵y=﹣x+180,

∴W=(x﹣100)y=(x﹣100)(﹣x+180)

=﹣x2+280x﹣18000

=﹣(x﹣140)2+1600,

∵a=﹣1<0,

∴當(dāng)x=140時(shí),W最大=1600,

∴售價(jià)定為140元/件時(shí),每天最大利潤W=1600元.


【解析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于kb的關(guān)系式,求出k、b的值即可;(2)把每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式,由此關(guān)系式即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,C=30°,AC=48,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0),過點(diǎn)DDFBC于點(diǎn)F,連接DE、EF.

(1)求證:AE=DF;

(2)當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí),求t的值;

(3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.×

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

左右折疊紙面,折痕所在的直線與數(shù)軸的交點(diǎn)為對(duì)折中心點(diǎn)

操作一

(1)左右折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)左右折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

①對(duì)折中心點(diǎn)所表示的數(shù)為 ,對(duì)折后5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間距離為11(AB的左側(cè)),且A.B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A.B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣(2a+1)x+b的圖象經(jīng)過(2,﹣1)和(﹣2,7)且與直線y=kx﹣2k﹣3相交于點(diǎn)P(m,2m﹣7).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求直線y=kx﹣2k﹣3與拋物線y=ax2﹣(2a+1)x+b的對(duì)稱軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)T,使△PQT的一邊中線等于該邊的一半?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡求值:

(1),其中;

(2)若,且,求的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:

在函數(shù):y=-2x-1;y=3x;y=;y=-;y=(x<0)中,y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù);

對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;

反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標(biāo)軸的曲線,它只是中心對(duì)稱圖形;

已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的方差為s2,則數(shù)據(jù)x1+2,x3+2,x3+2的方差為s3+2

其中是真命題的個(gè)數(shù)是(

A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖,則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是(
A.無解
B.x=1
C.x=﹣4
D.x=﹣1或x=4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC,C=90°,BC=6,AC=8,點(diǎn)D在線段AC上從CA運(yùn)動(dòng).若設(shè)CD=x,ABD的面積為y.

(1)請(qǐng)寫出yx之間的關(guān)系式.

(2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,最大值是多少?此時(shí)點(diǎn)D在什么位置?

(3)當(dāng)ABD的面積是ABC的面積的一半時(shí),點(diǎn)D在什么位置?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某天早上,一輛交通巡邏車從A地出發(fā),在東西向的馬路上巡視,中午到達(dá)B地,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),行駛紀(jì)錄如下:(單位:km)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

+15

-8

+6

+12

-4

+5

-10

(1)B地在A地哪個(gè)方向,與A地相距多少千米?

(2)巡邏車在巡邏過程中,離開A地最遠(yuǎn)是多少千米?

(3)若每km耗油0.1升,問共耗油多少升?

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