【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法：

①△ABD和△ACD面積相等；

②∠BAD=∠CAD；

③△BDF≌△CDE；

④BF∥CE；

⑤CE＝AE．

其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【答案】C．

【解析】

試題分析：①∵AD是△ABC的中線，∴BD=CDF，∴△ABD和△ACD面積相等；故①正確；

②若在△ABC中，當(dāng)AB≠AC時(shí)，AD不是∠BAC的平分線，即∠BAD≠∠CAD．即②不一定正確；

③∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，

在△BDF和△CDE中，∵BD=CD，∠BDF=∠CDE，DF=DE，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故③正確；

④∵△BDF≌△CDE，∴∠CED=∠BFD，∴BF∥CE；故④正確；

⑤∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，∴只有當(dāng)AE=BF時(shí)，CE=AE．故⑤不一定正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④，共有3個(gè)．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元。

（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

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【題目】已知三角形的邊長都是整數(shù)，其中兩邊分別為5和1，則三角形的周長為________。

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【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；

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【題目】如圖，+1個(gè)邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△的面積為，△的面積為，…，△的面積為，則= ；=____ （用含的式子表示）．

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【題目】籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分．某籃球隊(duì)進(jìn)行了6場比賽，得了14分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)是（ ）

A.2B.3C.4D.5

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【題目】若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根都等于它本身，則這個(gè)數(shù)一定是（ ）
A.0或1
B.1或-1
C.0或±1
D.0

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【題目】在□ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連接EG、GF、FH、HE．

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（2）如圖②，當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是 ；

（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；

（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．

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【題目】因式分解x2y﹣4y的結(jié)果是（　�。�

A. y（x2﹣4） B. y（x﹣2）2 C. y（x+4）（x﹣4） D. y（x+2）（x﹣2）

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