如圖，一艘船在A處測得北偏東600的方向上有一個小島C，當(dāng)它以每小時40海里的速度向正東方嘲航行了30分鐘到達(dá)B處后，測得小島C在其北偏東150的方向上，求此時船與小島之間的距離BC.（，結(jié)果保留整數(shù)）
解：由題意可知：∠CAB=30°，∠ABC=105°，AB==20.  ……………3分
∴∠C=45°.      …………………………4分
過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，∠CAB=30°，
∴BD=AB=10．    ……………………6分
在Rt△BDC中，∠C=45°，

∴BC=.     ………………………………………………………8分
∴BC（海里）. ………………………………………………9分
答：船與小島的距離BC約為14海里.
過點(diǎn)B作BD⊥AC，構(gòu)建直角三角形，利用直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求得BD的長。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），AB、BC、CD分別與⊙O相切于點(diǎn)E、F、G，且AB∥CD，若，

小題1:求BC和OF的長；
小題2:求證：三點(diǎn)共線；
小題3:小葉從第（1）小題的計算中發(fā)現(xiàn)：等式成立，于是她得到這樣的結(jié)論：如圖（2），在中，，，垂足為，設(shè)，，則有等式成立．請你判斷小葉的結(jié)論是否正確，若正確，請給予證明，若不正確，請說明理由.  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為(    )
A．10cmB．3cmC．4cmD．5cm

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某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度．（結(jié)果精確到0.1米）

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如圖，某貨船以24海里／時的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的處，在點(diǎn)處測得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達(dá)處，此時再測得該島在北偏東的方向上，已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B落在點(diǎn)B’處，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．
小題1:求∠BAF的度數(shù)
小題2:當(dāng)梯形的上底多長時，線段恰為該梯形的高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明同學(xué)在操場上的A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏起飛后到達(dá)C處，此時，在AQ延長線上B處的小亮同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．
小題1:已知旗桿PQ高為10m，若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測得點(diǎn)P
的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
小題2:此時，在A處又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子AC在空中視為一條線段，繩子
AC的長約為多少？（結(jié)果可保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:，則坡角∠A=______°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：．

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