【題目】根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式

（1）圖象經(jīng)過(guò)（0，1）（1，0）（3，0）

（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=0; x=0時(shí),y= －2，x=2 時(shí)，y=3

（3）拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－2）且通過(guò)點(diǎn)（1，10）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=，把（0，1）代入求出a即可；

（2）設(shè)二次函數(shù)解析式為一般式y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），借助于方程組求系數(shù)的值；

（3）已知頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象上一點(diǎn)坐標(biāo)，所以設(shè)二次函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式方程：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0）.

（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=，

把（0，1）代入，得=1，

解得a=，

所以二次函數(shù)的解析式為；

（4）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），

則，解得，、

所以，該二次函數(shù)的解析式為：；

（5）設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）2-2，

將（1，10）代入得，a（1+1）2-2=10，

解得a=3，

所以，該二次函數(shù)的解析式為：y=3（x+1）2-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，射線(xiàn)EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，用于裝修門(mén)面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量y（kg）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系是（）．以該綠茶的月銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元）[銷(xiāo)售利潤(rùn)（每千克單價(jià)每千克成本）銷(xiāo)售量]

（1）求m與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)，w的值最大？

（2）若在第一個(gè)月里，按使w獲得最大值的銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門(mén)干預(yù)，銷(xiāo)售單價(jià)不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到2200元，那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直線(xiàn)y=x上的一條動(dòng)線(xiàn)段且PQ=（Q在P的下方），當(dāng)AP+PQ+QB取最小值時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D(0，4)，AB=4，設(shè)點(diǎn)F(m，0)是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線(xiàn)C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線(xiàn)C/．

(1)求拋物線(xiàn)C的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若拋物線(xiàn)C/與拋物線(xiàn)C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

(3)如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)C/上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P/，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C/上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMP/N能否成為正方形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB＝16cm，AD＝4cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），設(shè)△BPQ的面積為ycm2．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）當(dāng)△BPQ面積有最大值時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，若是以為直角邊的直角三角形，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與，相交于點(diǎn)，連結(jié)，已知.

（1）求證：是的切線(xiàn).

（2）若，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小董設(shè)計(jì)的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：⊙O．

求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．

作法：如圖，

①作直徑AB；

②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點(diǎn)；

③連接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根據(jù)小董設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，

∵OC=OB=BC，

∴△OBC為等邊三角形（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠BOC=60°．

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．

同理∠AOD=120°，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．

∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴△ACD是等邊三角形．

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