已知點(diǎn)A（1，2），B（3，-5），P為x軸上一動點(diǎn)，求P到A、B的距離之差的絕對值最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
設(shè)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B′，連接PB′，AB′，則B′（3，5），PB′=PB，
∴|PA-PB|=|PA-PB′|≤AB′，
即B′、A、P三點(diǎn)共線時(shí)，|PA-PB|最大，
設(shè)直線AB′的解析式為為y=kx+b，則
2=k+b
5=3k+b
，
解得
k=
3
2
b=
1
2
，
∴直線AB′的解析式為y=
3
2
x+
1
2
；
由
y=
3
2
x+
1
2
y=0
，
解得：
x=-
1
3
y=0
，
∴符合題意的點(diǎn)P為（-
1
3
，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）請你在A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)任意選擇一個(gè)點(diǎn)解釋它的實(shí)際意義；
（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)轎車出發(fā)1h后，兩車相距多少千米；
（4）當(dāng)轎車出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距30km？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小剛和小強(qiáng)在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時(shí)間相同，小強(qiáng)從A出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達(dá)C地后都停止．設(shè)兩人行走x分鐘后，小強(qiáng)、小剛離B的距離分別為y1、y2（m），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為______m；
（2）求a的值；
（3）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來填的數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），且經(jīng)過點(diǎn)B（3，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則sin∠BAO的值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC邊BC長是10，BC邊上的高是6cm，D點(diǎn)在BC上運(yùn)動，設(shè)BD長為x，請寫出△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：______，自變量x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設(shè)備，計(jì)劃每套成本不高于50萬元，且每月的產(chǎn)量不超過40套．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)l=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，
（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃5cm，則剩下長度y（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系可用下列哪個(gè)圖象表示（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
4
3
x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AO-OB-BA運(yùn)動，點(diǎn)P在AO、OB、BA上運(yùn)動的速度分別為每秒3個(gè)單位長度、4個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度，直線l從與x軸重合的位置出發(fā)，以每秒
4
3
個(gè)單位長度的速度沿y軸向上平移，移動過程中直線l分別與直線OB、AB交于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周回到點(diǎn)A時(shí)，直線l和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，請解答下列問題：
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)F重合？
（4）當(dāng)點(diǎn)P在AO-OB上，且點(diǎn)P、E、F不在同一直線上時(shí)，設(shè)△PEF的面積為S，請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案