（本題6分）太湖黿頭渚景區(qū)有一個景觀奇異的天門洞，點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823011724806300.png" style="vertical-align:middle;" />處觀看旅游區(qū)風景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得的仰角，過點作地面的垂線，垂足為．

小題1:（1）求的度數(shù)；小題2:（2）求索道的長．（結果保留根號）

小題1:（1）∵，∴．
又∵，∴，········ 1分
∵，∴．    2分
小題2:過點作于點．

在中，，
∴············· 3分
又∵，∴．
．···················· 4分
在中，，∴，········ 5分
∴（米）  6分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠A是銳角，b、c分別是∠B、∠C的對邊．
求證：△ABC的面積S△ABC＝bcsinA．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C＝90°，若將各邊長度都擴大為原來的3倍，則∠A的正弦值（   ）
A．不變B．縮小3倍C．擴大3倍D．擴大9倍

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：Rt△ABC中，∠C=90o，cos∠B=，則sin∠A=（     ）。
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

．計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），由直角三角形邊角關系，可將三角形面積公式變形，
即： =AB·CD，

在Rt中，，

=bc·sin∠A．
即 三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．
如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫出結果）．
小題1:(1)______________________________________________________________
小題2:(2)利用這個結果計算:=_________________________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是           米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

江西廬山是馳名中外的名山，為提高游客到廬山某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改造，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為m（BC所在地面為水平面）．

小題1:（1）改造后的臺階坡面會加長多少？
小題2:（2）改造后的臺階比原來的臺階多占多長一段水平地面？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．如圖：在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，且AD=BD=5，CD=3.
求tan∠ABD的值.

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同步練習冊答案