【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？

【答案】（1）材料加熱時，與的函數(shù)關系式為，停止加熱進行鍛造時與的函數(shù)關系式為：；（2）鍛造的操作時間有4分鐘．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，材料煅燒時，溫度與時間成一次函數(shù)關系，煅燒結束時，溫度與時間成反比例函數(shù)關系，將題中數(shù)據(jù)代入，用待定系數(shù)法可得兩個函數(shù)的關系式；

（2）把代入中，求解得出答案即可．

試題解析：（1）停止加熱時，設，由題意得，解得，當時，解得，點B的坐標為（6,800）；材料加熱時，設，由題意得，解得．材料加熱時，與的函數(shù)關系式為，停止加熱進行鍛造時與的函數(shù)關系式為：．

（2）把代入中，得分鐘．故鍛造的操作時間為4分鐘．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：在一個三角形中，至少有一個內角不大于60°．證明的第一步是（ ）

A．假設三個內角都不大于60°

B．假設三個內角都大于60°

C．假設三個內角至多有一個大于60°

D．假設三個內角至多有兩個大于60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，錯誤的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，OA=OB = 10，∠AOB = 80°，以點O為圓心， 6為半徑的優(yōu)弧MN分別交OA，OB于點M，N．

（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′．求證：AP=BP′；

（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；

（3）設點Q在優(yōu)弧MN上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm．一動點P從點C出發(fā)沿著CB方向以1cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/s的速度運動．P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）．

（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值；

（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在銷售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了迎接元旦節(jié)，擴大銷售量，減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件襯衣應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）

A．12 B．9 C．13 D．12或9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝(　　)

A. 2 B. －2 C. 4 D. －4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20％，則該商品的進價是

A. 95元 B. 90元 C. 85元 D. 80元

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