Question

解方程（4分×2=8分）
（1）                         
（2）

Answer 1

（1）是增根，原方程無解；（2）

（1）觀察可得最簡公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解：（1）方程的兩邊同乘x（x+1），得
3x+1=2x，
解得x=-1．
檢驗：把x=-1代入x（x+1）=0．
∴x=-1是增根，
原方程無解；
（2）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得
x（x+2）-x²+4=1，
解得x=-．
檢驗：把x=-代入（x+2）（x-2）≠0．
∴原方程的解為：x=-．