如果一條直線l經(jīng)過不同的三點A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直線l經(jīng)過（ ）
A．第二、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、三象限
D．第二、三、四象限
【答案】分析：設直線1表達式為：y=kx+m，將A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入表達式中，即可求得直線1．
解答：解：設直線1表達式為：y=kx+m，將A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入表達式中，得如下式子：
b=ka+m              （1）
a=kb+m              （2）
b-a=k（a-b）+m      （3）
由（1）-（2）得：
b-a=ka+m-kb-m=k（a-b），得k=-1．
b-a=k（a-b）與（3）相減，得m=0．
直線1為：y=-x．
故選A．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，及一次函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是設出函數(shù)表達式，再利用待定系數(shù)法求出k值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，完成相應的填空：
（1）雙循環(huán)與單循環(huán)問題：
小田是個足球迷，他發(fā)現(xiàn)有的比賽是單循環(huán)的，就是每兩個球隊之間只賽一場；有的比賽是雙循環(huán)的，每兩個球隊按主客場要賽兩場，同時小田又是個數(shù)學迷，他想探究如果有n（n≥2）個球隊進行雙循環(huán)比賽，一共要賽多少場？
①小田覺得從特殊情況入手可能會找到靈感，于是他取n=2，要賽2場；n=3，賽6場；n=4，賽12場；那么n=5，要賽
20
20
場…，由此得出，n（n≥2）個球隊進行雙循環(huán)比賽，一共要賽
n（n-1）
n（n-1）
場．
②聰明的小田由①中的結(jié)論，很快地得出n（n≥2）個球隊單循環(huán)比賽場數(shù)為
n(n-1)
2
n(n-1)
2
；
（2）知識遷移：①平面內(nèi)有10個點，且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫
45
45
條不同的直線．②一個n邊形（n≥3）有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
條對角線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

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