已知關(guān)于x的方程．
（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）a=；另一根為x1=﹣．
（2）證明見解析

試題分析：（1）根據(jù)方程的解的定義，將X=1代入方程就可以求出a的值，然后再把a代入原方程即可得到關(guān)天X的一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系就可求得方程的另一根，
（2）根據(jù)根的判別式與0的關(guān)系就可以得到
試題解析：（1）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；
方程為x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，設(shè)另一根為x1，則1x1=﹣，x1=﹣．
（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥4>0，
∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要記牢公式，靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0；
（2）當x為何值時，代數(shù)式x2﹣x的值等于1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．[
（1）求k的取值范圍．
（2）求當k取何正整數(shù)時，方程的兩根均為整數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，a、b、c是數(shù)軸上三個點A、B、C所對應(yīng)的實數(shù)．試化簡：
c2
-|a-b|+
3(a+b)3
+|b-c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的方程（m+1）xm2+1+（m-3）x-1=0是一元二次方程，則m=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“關(guān)于的一元二次方程，當時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（　　）
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根D．不一定有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x（x-4）=5化為一般形式為（　�。�
A．x2-4x+5=0B．x2+4x+5=0C．x2-4x-5=0D．x2+4x-5=0

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