如圖所示，張大爺有一塊四邊形的耕地中間有一條折線小路MPN，現(xiàn)分別將折線小路改直而不影響道路兩旁的耕地面積，應(yīng)如何改道？請(qǐng)說明理由，并畫出改道的圖形．

解：（1）連接MN；
（2）過P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；
（3）連NQ（MH）為所建直道，如圖．
理由：∵QH∥MN，
∴S△MNQ=S△MNP（等底等高的兩個(gè)三角形面積相等），
∴ABNPM的面積等于ABNQ的面積，
∴CDMPN的面積等于CDQN的面積．即不影響道路兩旁的耕地面積．
分析：根據(jù)平行四邊形中心對(duì)稱的性質(zhì)，可連接MN；過P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；連NQ（MH）為所建直道，如圖．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，以及學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、如圖①所示，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形
△ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB
；
（2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)，那么無論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有
△ABD
與△ABC的面積相等，理由是
平行線間的距離處處相等
；
解決以下問題：如圖②所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖③所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著．張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多．請(qǐng)你用相關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
（3）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖③中畫出相應(yīng)的圖形；
（4）說明方案設(shè)計(jì)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，張大爺有一塊四邊形的耕地中間有一條折線小路MPN，現(xiàn)分別將折線小路改直而不影響道路兩旁的耕地面積，應(yīng)如何改道？請(qǐng)說明理由，并畫出改道的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張大爺家屋前9米遠(yuǎn)A處有一棵大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地面6米B處折斷倒下（如圖所示），量得倒下部分的BC長是10米．出門在外的張大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的大樹砸到．那大樹倒下時(shí)能砸到張大爺?shù)姆孔訂�？�?qǐng)你通過計(jì)算、分析后給出正確的回答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張大爺家屋前A處有一棵大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地面6米B處折斷倒下（如圖所示），量得倒下后樹的頂端距A點(diǎn)有8米．求這棵樹有多高？

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