【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1，）．

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0），（0，），∴BO=，AO=8．

由CD⊥BO，C是AB的中點(diǎn)，可得BD=DO=BO==PE，CD=AO=4．設(shè)DP=a，則CP=4﹣a．

當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，∠FCP=∠DBP．

又∵EP⊥CP，PD⊥BD，∴∠EPC=∠PDB=90°，∴△EPC∽△PDB，∴，即，解得=1，=3（舍去），∴DP=1．又∵PE=，∴P（1，）．故答案為：（1，）．

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（2）若有一個(gè)點(diǎn)M（2，0），直線BM與AO交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使S△ABE=5？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面積．

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