【題目】學(xué)校組織社會大課堂活動去首都博物館參觀,明明提前上網(wǎng)做了功課,查到了下面的一段文字:
首都博物館建筑本身是一座融古典美和現(xiàn)代美于一體的建筑藝術(shù)品,既具有濃郁的民族特色,又呈現(xiàn)鮮明的現(xiàn)代感.首都博物館建筑物(地面以上)東西長152米、南北寬66米左右,建筑高度41米.建筑內(nèi)部分為三棟獨立的建筑,即:矩形展館,橢圓形專題展館,條形的辦公科研樓.橢圓形的青銅展館斜出墻面寓意古代文物破土而出,散發(fā)著濃郁的歷史氣息.
明明對首都博物館建筑物產(chǎn)生了濃厚的興趣,站到首都博物館北廣場,他被眼前這座建筑物震撼了.整個建筑宏大壯觀,斜出的青銅展館和北墻面交出一條拋物線,拋物線與外立面之間和諧、統(tǒng)一,明明走到過街天橋上照了一張照片(如圖所示).明明想了想,算了算,對旁邊的文文說:“我猜想這條拋物線的頂點到地面的距離應(yīng)是15.7米左右.” 文文反問:“你猜想的理由是什么”?明明說:“我的理由是”. 明明又說:“不過這只是我的猜想,這次準(zhǔn)備不充分,下次來我要用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)確的測測這個高度,我想用學(xué)到的知識, 我要帶等測量工具”.
【答案】黃金分割;解直角三角形(答案不唯一);測角儀、皮尺(答案不唯一).
【解析】結(jié)合:41×(1-0.618)≈15.7(m),
故明明說:“我的理由是黃金分割”
明明又說:“不過這只是我的猜想,這次準(zhǔn)備不充分,下次來我要用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)確的測測這個高度,
我想用學(xué)到的解直角三角形(答案不唯一)知識,我要帶測角儀、皮尺(答案不唯一)等測量工具”.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解黃金分割的相關(guān)知識,掌握把線段AB分成兩條線段AC,BC(AC>BC),并且使AC是AB和BC的比例中項,叫做把線段AB黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,其中AC=0.618AB.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù) 的圖象過點A(1,6).
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)過點A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個交點為B,與x軸交于點P,若AP=2PB,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點E,CE=1,AB=10,求CD的長”.根據(jù)題意可得CD的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,得到的3×3的方格稱為一個三階幻方.
(1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個三階幻方;
(2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當(dāng)x+y的值為多少時,它能構(gòu)成一個三階幻方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學(xué)生會干部對學(xué)生倡導(dǎo)的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖,(圖中信息不完整),已知A.B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.
被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表:
組別 | 捐款額x/元 | 人數(shù) |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | ______ |
D | 30≤x<40 | ______ |
E | 40≤x | ______ |
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)求a的值和參與調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)補全“被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數(shù);
(3)已知該校有學(xué)生2200人,請估計捐款數(shù)不少于30元的學(xué)生人數(shù)有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段
(1)如圖1,點沿線段自點向點以的速度運動,同時點沿線段點向點以的速度運動,幾秒鐘后,兩點相遇?
(2)如圖1,幾秒后,點兩點相距?
(3)如圖2,,,當(dāng)點在的上方,且時,點繞著點以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點沿直線自點向點運動,假若點兩點能相遇,求點的運動速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則結(jié)論:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
情境再現(xiàn):
舉世矚目的港珠澳大橋東接香港,西接珠海、澳門,全長千米,是世界上最長的跨海大橋,被譽為“新世界七大奇跡”之一.如圖,香港口岸點至珠?诎饵c約千米,海底隧道全長約千米,隧道一端的東人工島點到香港口岸的路程為千米.某一時刻,一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車,沿港珠澳大橋開往珠海口岸.分鐘后,一輛私家車也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠?诎.在私家車出發(fā)的同時,一輛大客車從珠?诎冻霭l(fā)開往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度為千米/時,大客車的平均速度為千米/時,私家車的平均速度為千米/時.
問題解決:
(1)穿梭巴士出發(fā)多長時間與大客車相遇?
(2)私家車能否在到達珠?诎肚白飞洗┧蟀褪?說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一個長方形的紙片對折兩次,然后剪下一個角,為了得到一個鈍角為100° 的菱形,剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為( )
A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°
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