Question

議一議，觀(guān)察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

…
（1）填出第7，8，9三個(gè)數(shù)；

-

1

7

，

1

8

，

-

1

9

．
（2）第2013個(gè)數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)規(guī)律，分子都是1，分母是從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，然后寫(xiě)出即可；
（2）根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出即可，從絕對(duì)值考慮求解．

解答：解：（1）第7，8，9三個(gè)數(shù)分別為：-

1

7

，

1

8

，-

1

9

；

（2）由（1）得第2013個(gè)數(shù)是-

1

2013

，
發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的絕對(duì)值逐漸減小，
故這列數(shù)無(wú)限排列下去，越來(lái)越接近0．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，主要是分母和正負(fù)情況的變化，比較簡(jiǎn)單．