【題目】如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點的仰角為，已知米，山坡坡度，且在同一條直線上，其中測傾器高度忽略不計．

（1）求電視塔的高度；(計算結果保留根號形式)

（2）求此人所在位置點的鉛直高度．(結果精確到0.1米，參考數(shù)據：，)

【答案】（1）電視塔的高度為米；（2）此人所在位置點的鉛直高度約為24.3米．

【解析】

（1）根據、，由三角函數(shù)可以求解出電視塔的高度；

（2）構造矩形，把求人所在位置點的鉛直高度轉化成求矩形OF的邊長，通過假設PB的長度，得到含未知數(shù)的方程式進而求解

解：（1）在中，，

，

，

答：電視塔的高度為米；

（2）如圖，過點作，垂足為，過點作，垂足為，

則四邊形是矩形，

（矩形對邊相等）．

由，設米，則，

，

在中，由，

∴是的等腰直角三角形，

，即，

．

即米，

答：此人所在位置點的鉛直高度約為24.3米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC．

（1）求出sin∠DBC的值；

（2）若AD=2，把∠BOC繞點O順時針旋轉（），交AB于點M，交BC于點N（如圖），求證：四邊形OMBN的面積為一個定值，并求出這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點為的靠近點的四等分點，點為的中點， 將沿著翻折得，連接，則點到的距離為（ �。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試成績統(tǒng)計表如下：

成績/分

45

49

52

54

55

58

60

人數(shù)

2

5

6

6

8

7

6

根據上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（　�。�

A.該班一共有40名同學

B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是55分

C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是55分

D.該班學生這次考試成績的平均數(shù)是55分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，點是的中點，連接，過點作平分交于點，點在上，且

(1)求證：

(2)如圖②，過點作交的延長線于點

①若，求

②設交于，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，為一條對角線，，，，為的中點，連接．

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）連接，若平分，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+y1y2＝0，且A，B均不為原點，則稱A和B互為正交點．比如：A（1，1），B（2，﹣2），其中1×2+1×（﹣2）＝0，那么A和B互為正交點．

（1）點P和Q互為正交點，P的坐標為（﹣2，3），

①如果Q的坐標為（6，m），那么m的值為多少；

②如果Q的坐標為（x，y），求y與x之間的關系式；

（2）點M和N互為正交點，直接寫出∠MON的度數(shù)；

（3）點C，D是以（0，2）為圓心，半徑為2的圓上的正交點，以線段CD為邊，構造正方形CDEF，圓心F在正方形CDEF的外部，求線段OE長度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：我們學習等邊三角形時得到直角三角形的一個性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則：AC=AB．

探究結論：小明同學對以上結論作了進一步研究．

（1）如圖1，連接AB邊上中線CE，由于CE=AB，易得結論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數(shù)量關系為　　．

（2）如圖2，點D是邊CB上任意一點，連接AD，作等邊△ADE，且點E在∠ACB的內部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關系，寫出你的猜想并加以證明．

（3）當點D為邊CB延長線上任意一點時，在（2）條件的基礎上，線段BE與DE之間存在怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論　　．

拓展應用：如圖3，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等邊△ABC，當C點在第一象限內，且B（2，0）時，求C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�

A.B.

C.D.

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