【題目】如圖,在已知的ABC中,按以下步驟作圖:
①分別以B,C為圓心,以大于 BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;
②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為( )

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

【答案】D
【解析】解:∵AC=CD,∠A=50°,
∴∠ADC=∠A=50°,∠ACD=180°-2∠A=80°.
由MN的作法可得MN是BC的垂直平分線,
∴CD=BD,
∴∠BCD= ∠ADC=25°,
則∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=10°.
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的外角和線段垂直平分線的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.

練習冊系列答案
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A. 2 B. C. D. 15

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(1)將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周.在旋轉(zhuǎn)的過程中,假如第t秒時,OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角,求此時t的值為多少?

(2)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)圖2,使ON在AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚?/span>AOMNOC之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】甲乙兩臺智能機器人從同一地點P出發(fā),沿著筆直的路線行走了450cm到點Q.甲比乙先出發(fā),乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍.甲勻速走完全程.兩機器人行走的路程y(cm)與時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙比甲晚出發(fā)秒,乙提速前的速度是每秒cm,t=;
(2)當x為何值時,乙追上了甲?
(3)若兩臺機器人到達終點Q后迅速折返,并保持折返前的速度繼續(xù)勻速行走返回到點P,乙比甲早到多長時間?

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:

與標準質(zhì)量的差值
(單位:g

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少?多或少幾克?

2)若每袋標準質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?

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【題目】清清從家步行到公交車站臺,等公交車去學校.下公交車后又步行了一段路程才到學校. 圖中的折線表示清清的行程s()與所花時間t ()之間的函數(shù)關系. 下列說法錯誤的是(

A. 清清等公交車時間為3分鐘 B. 清清步行的速度是80/

C. 公交車的速度是500/ D. 清清全程的平均速度為290/

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【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1l2交于點CD,在直線CD上有一點P

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2)若點PC、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合),試探索∠PAC∠APB,∠PBD之間的關系又是如何?

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