【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠獭?/span>

（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

【答案】（1）x1=6，x2=0；（2）x1=2+，x2=2-；（3）x1=6，x2=1；（4）x1=-2，x2=1；（5）y1=1，y2=-1．

【解析】

（1）方程兩邊同除以4，然后再用直接開平方法求解即可；

（2）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；

（3）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（4）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（5）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）4(x-3) =36，

(x-3) =9，

x-3=±3，

x-3=3，x-3=-3，

∴x1=6，x2=0；

（2）x2-4x＋1＝0，

b2-4ac=（-4）2-4×1×1=12，

x=

∴x1=2+，x2=2-

（3）-7x+6=0，

（x-6）（x-1）=0，

x-6=0，x-1=0，

∴x1=6，x2=1．

（4），

，

，

，

，

∴x1=-2，x2=1；

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0，

(y－1)2-2y(y－1)＝0，

（y-1）（-1-y）=0，

y-1=0，-1-y=0，

∴y1=1，y2=-1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：閱讀材料，完成任務：材料 阿爾·花拉子密(約 780～約 850)，著名數(shù)學家、天文學家、地理學家，是代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽為“代數(shù)之父”。

他用以下方法求得一元二次方程 x2＋2x－35＝0 的解：

將邊長為 x 的正方形和邊長為 1 的正方形，外加兩個長方形，長為 x，寬為 1，拼合在一起的面積是 x2＋2×x×1＋1×1，而由 x2＋2x－35＝0 變形得 x2＋2x＋1＝35＋1（如圖所示），即右邊邊長為 x＋1 的正方形面積為 36。

所以(x＋1)2＝36，則 x＝5.

任務：請回答下列問題

(1)上述求解過程中所用的方法是( )

A.直接開平方法 B．公式法 C．配方法 D．因式分解法

(2)所用的數(shù)學思想方法是( ) 的的

A.分類討論思想 B.數(shù)形結(jié)合思想 C.轉(zhuǎn)化思想 D.公理化思想

(3)運用上述方法構(gòu)造出符合方程 x2＋8x－9＝0 的一個正根的正方形

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【題目】如圖，在直角坐標系中，△OBA和△DOC的邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點B的坐標為（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5，CD3．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AB邊于點E．

（1）求k的值；（2）求BE的長．

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【題目】如圖，直線AB過點A（3,0），B（0,2）

（1）求直線AB的解析式。

（2）過點A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4，求過B、C兩點直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）當0＜x＜5時，y的取值范圍為　 　；

（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝21，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點E、F分別在AB，AD上，且AE=DF，連接BF與DE，相交于點G，連接CG，與BD相交于點H，下列結(jié)論①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2FD，則BG=6GF,其中正確的有____________.（填序號）

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【題目】長沙市計劃聘請甲、乙兩個工程隊對桂花公園進行綠化．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊的2倍；若兩隊分別各完成300m2的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成的綠化的面積；

（2）該項綠化工程中有一塊長為20m，寬為8m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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【題目】用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的矩形？能圍成一個面積為101cm2的矩形嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由.

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