【題目】如圖,ABCD,DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F,E﹣F=33°,則∠E=_____

【答案】82°

【解析】

FFH∥AB,依據(jù)平行線的性質,可設∠ABF=∠EBF=α=∠BFH,∠DCG=∠ECG=β=∠CFH,根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠E-∠F=33°,即可得到∠E的度數(shù).

如圖,過FFHAB,

ABCD,

FHABCD,

∵∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F,

∴可設∠ABF=EBF=α=BFH,DCG=ECG=β=CFH,

∴∠ECF=180°﹣β,BFC=BFH﹣CFH=α﹣β,

∴四邊形BFCE中,∠E+∠BFC=360°﹣α﹣(180°﹣β)=180°﹣(α﹣β)=180°﹣BFC,

即∠E+2BFC=180°,

又∵∠E﹣BFC=33°,

∴∠BFC=E﹣33°,

∴由①②可得,∠E+2(E﹣33°)=180°,

解得∠E=82°,

故答案是:82°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點EBC的中點,ABBC,DCBC,AE平分BAD,下列結論:①AED=90°ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD,四個結論中成立的是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象分別為直線,,過點(1,0)作軸的垂線交于點,過點作軸的垂線交于點,過點軸的垂線交于點,過點軸的垂線交于點,…依次進行下去,則點的坐標為_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學生國學經(jīng)典大賽,比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對抗賽,即把四種比賽項目寫在4張完全相同的卡片上,比賽時,比賽的兩人從中隨機抽取1張卡片作為自己的比賽項目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時,小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩的概率是多少?

2)小紅擅長唐詩,小紅想:小明先抽取,我后抽取抽到唐詩的概率是不同的,且小明抽到唐詩的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩的概率是多少?小紅的想法對嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,延長BCD使CDBC,連接AD,且AD4,點P為線段AC上一動點,連接BP.則2BP+AP的最小值為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6BC10,將矩形沿AC折疊,使點B與點E重合,ADEC相交于點F

1)求證:AFCF

2)求AEF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知BF平分的外角,D為射線BF上一動點.

1)如圖所示,若,求證:;

2)在D點運動的過程中,試比較的大小,并說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,的平分線與的外角平分線交于點,連接,則的度數(shù)為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小強騎車從家到學校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路,在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)小強去學校時下坡路長 千米;

(2)小強下坡的速度為 千米/分鐘;

(3)若小強回家時按原路返回,且上坡的速度不變,下坡的速度也不變,那么回家騎車走這段路的時間是 分鐘.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案