已知兩圓的圓心距O1O2=4厘米,兩圓的半徑分別為方程x2-5x+3=0的兩根,判斷O1、O2的位置關(guān)系.

答案:
解析:

  解答:設(shè)兩圓的半徑為R、r(R>r),

  ∴R+r=5,R·r=3

  ∴R-r=

  ∵O1O2=4

  ∴R-r<O1O2<R+r所以O(shè)1與O2相交.

  評(píng)析:審題時(shí),要看清是“半徑”還是“直徑”.比較時(shí),許多情況下,都要求出R+r,R-r方可得到本題的正確結(jié)論.


提示:

思路與技巧:要判斷兩圓的位置關(guān)系,就要比較R+r、R-r、O1O2的大小關(guān)系,由于O1O2<R+r,兩圓的位置關(guān)系仍無(wú)法確定,還要求出R-r的值.


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