【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍，如圖，無人飛機(jī)從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機(jī)的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機(jī)的飛行高度為（結(jié)果保留根號(hào)）米．

【答案】9 +9
【解析】解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，

由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∵AB=3×12=36m，
∴AD=CD=18m，BD=ABcos30°=18 m，
∴BC=CD+BD=（18 +18）m，
∴BH=BCsin30°=（9 +9）m．
所以答案是：9 +9．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O2 ， 以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O3 ， 以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中 的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．
猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DCE是兩個(gè)全等的等腰三角形，BC，CE為底邊．


（1）將圖1中的△DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至∠BCE=∠ACB的位置，分別延長AB，DE交于點(diǎn)F（如圖2），此時(shí)，四邊形BCEF為何種四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）如果將圖1中的△DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至∠BCE=2∠ACB的位置，連接AD，BE（如圖3），證明四邊形ABED為矩形；
（3）在（2）的條件下，四邊形ABED有無可能成為正方形？如果有可能成為正方形，求出∠ABC的度數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至A處時(shí)，該島位于正東方向的B處，為了防止某國海巡警干擾，就請(qǐng)求我國C處的漁監(jiān)船前往B處護(hù)航，測得C與AB的距離CD為20海里，已知A位于C處的南偏西60°方向上，B位于C的南偏東45°的方向上，求A、B之間的距離．（ ≈1.7，結(jié)果精確到1海里）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＜0）上，作Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長交y軸于點(diǎn)E．若△BCE的面積為8，則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判斷△APQ的形狀，并說明理由．

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