【題目】如圖，某水上樂(lè)園有一個(gè)滑梯AB，高度AC為6米，傾斜角為60°，暑期將至，為改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由60°減至30°

（1）求調(diào)整后的滑梯AD的長(zhǎng)度；
（2）調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ， ≈2.45）

【答案】
（1）

解：Rt△ABD中，

∵∠ADB=30°，AC=6米，

∴AD=2AC=12（m）

∴AD的長(zhǎng)度為12米


（2）

解：∵Rt△ABC中，AB=AC÷sin60°=4 （m），

∴AD﹣AB=12﹣4 ≈5.1（m）．

∴改善后的滑梯會(huì)加長(zhǎng)5.1m


【解析】本題中兩個(gè)直角三角形有公共的邊，那么可利用這條公共直角邊進(jìn)行求解．（1）求AD長(zhǎng)的時(shí)候，可在直角三角形ADC內(nèi)，根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求解．（2）在直角三角形ABC中求得AB的長(zhǎng)后用AD﹣AB即可求得增加的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，且AE= AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為 的中點(diǎn)，若AB=2，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B. +
C.
D. +

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)OA為2.5米，秋千向兩邊擺動(dòng)的角度相同，擺動(dòng)的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時(shí)與最低價(jià)位置時(shí)的高度之差（即CD）為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于點(diǎn)E．
（1）證明：直線AB與⊙O相切；
（2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半徑；（結(jié)果用a，b表示）
（3）過(guò)點(diǎn)C作弦CD⊥OA于點(diǎn)H，試探究⊙O的直徑與OH、OB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 ， A92的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（3，4）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣5）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點(diǎn)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OA⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B的直線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠F= ，CD=a，請(qǐng)用a表示⊙O的半徑；
（3）求證：GF2﹣GB2=DFGF．

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