【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+x+1=0.
(1)當(dāng)該方程有一個(gè)根為1時(shí),確定m的值;
(2)當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí),確定m的取值范圍.
【答案】解:(1)把x=1代入mx2+x+1=0,得
m+1+1=0,
解得m=﹣2;
(2)由題意得:△=1﹣4m>0,
解得m< .
又m≠0.
所以m的取值范圍是:m<且m≠0.
【解析】(1)把x=1代入已知方程,即利用方程的解進(jìn)行解題;
(2)根據(jù)根的判別式得到:△>0,由此列出關(guān)于m的不等式,通過(guò)解不等式確定m的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了求根公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根是0,則這個(gè)方程的另一個(gè)根是( 。
A.
B.-
C.1
D.-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算(2﹣nx+3x2)﹣2(﹣4x2﹣2x+1)的結(jié)果中不含x項(xiàng),則n=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂(lè)”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組.學(xué)生報(bào)名情況如圖(每人只能選擇一個(gè)小組):
(1)報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中m= ,n= ;
(3)根據(jù)報(bào)名情況,學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算﹣(﹣3a2b3)4的結(jié)果是( 。
A.81a8b12 B.12a6b7 C.﹣12a6b7 D.﹣81a8b12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)m是何值時(shí),關(guān)于x的方程(m2+2)x2+(m﹣1)x﹣4=3x2
(1)是一元二次方程;
(2)是一元一次方程;
(3)若x=﹣2是它的一個(gè)根,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y2(x2)21是由y2x2怎樣平移得到的( )
A.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
B.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
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