4．如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓弧圍成的，這個(gè)圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．若圖中正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰影部分的面積為$\frac{1}{2}{a^2}$．

分析 利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．

解答 解：如圖所示，

S陰影=$\frac{1}{2}$S正方形ABCD=$\frac{1}{2}$AC×BD=$\frac{1}{2}$a2，
故答案為：$\frac{1}{2}$a2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了列代數(shù)式的能力，利用割補(bǔ)法判斷出陰影部分的面積是解決本題的難點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)和寬都是4cm，高是6cm的長(zhǎng)方體紙盒的A點(diǎn)，沿紙盒爬到B點(diǎn)，它所走的最短路線長(zhǎng)10cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖的幾何體是由若干形狀、大小完全相同的小立方體組成，則從左面看幾何體，看到的圖形是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．規(guī)定符號(hào)△（x）（x是正整數(shù)）滿足下列性質(zhì)：
①當(dāng)x為質(zhì)數(shù)時(shí)，△（x）=1
②對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)p和q，有△（p•q）=p△（q）+q△（p）
例如：△（9）=△（3×3）=3△（3）+3△（3）=3×1+3×1=6；△（15）=△（3×5）=3△（5）+5△（3）=3×1+5×1=8；△（30）=△（2×15）=2△（15）+15△（2）=2×8+15×1=31
問(wèn)：
（1）填空：△（4）=4，△（16）=32，△（32）=80；
（2）求△（2016）．

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19．下列各式中運(yùn)算正確的是（　�。�
A．3a-4a=-1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b-6a2b=-a2b

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9．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，這個(gè)兩位數(shù)是11a+2（用含a的代數(shù)式表示）．

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16．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF；
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）求證：AB=CE+BF；
（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從A（a1，a2）出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過(guò)B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直運(yùn)動(dòng)下去，則a2015+a2016的值為504．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比3：2，若它們的面積比為9：4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案