【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)査．這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若許原瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】（1）y=﹣30x+600；（2）w=﹣30x2+780x﹣3600

【解析】

（1）觀察圖象知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式，最后檢驗(yàn)圖中其他兩點(diǎn)是否在所求的一次函數(shù)的圖象上；

（2）根據(jù)w=（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）×銷售量進(jìn)行求解．

解：（1）從圖象看，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，

圖象過點(diǎn)(10,300)，(12,240)，則，

解得：，

∴y=﹣30x+600，

當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，

即點(diǎn)(14,180)，(16,120)均在函數(shù)y=﹣30x+600圖象上，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣30x+600；

（2）由題意得：w=(x﹣6)(﹣30x+600)=﹣30x2+780x﹣3600，

即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=﹣30x2+780x﹣3600．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形圖；

（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）請你計(jì)算平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2

(1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍

(2) 若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．

（1）畫出△ABC，并求出BC所在直線的解析式；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長情況，該校將選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下樣本中，最具代表性的是（ ）

A.該年級籃球社團(tuán)的學(xué)生

B.該年級數(shù)學(xué)成績前名的女生

C.該年級跑步較快的學(xué)生

D.從每個(gè)班級中，抽取學(xué)號為的整數(shù)倍的學(xué)生

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若CD=CB，∠A=35°，則∠C等于（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍．

(3)當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50 km?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動，且始終保持DF⊥EF，則△CDE面積的最大值為__．

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同步練習(xí)冊答案