精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，x=
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是該拋物線的對(duì)稱軸．根據(jù)圖4所提供的信息，請(qǐng)你寫出有關(guān)a，b，c的四條結(jié)論，并簡單說明理由．
分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論．
解答：解：①∵開口方向向上，∴a＞0，
②∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c＞0，
③∵對(duì)稱軸為x=-
b
2a
＞0，∴a、b異號(hào)，即b＜0，
④∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，
⑤當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，
⑥當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0．
結(jié)論有：a＞0，b＜0，c＜0，a+b+c＜0，a-b+c＞0等．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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(1)寫出A． B．C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯(cuò)誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個(gè)根

（D）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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