已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;
（2）根據(jù)圖象,寫出當y＜0時,x的取值范圍;
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式．

（1）圖象見解析;（2）當y＜0時,x＜﹣3,或x＞1;（3）此圖象沿x軸向右平移3個單位,平移后圖象所對應的函數(shù)關系式：y=﹣（x﹣2）2+2．

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點坐標及于x、y軸交點坐標即可畫出圖象,
（2）根據(jù)圖象即可得出答案,
（3）根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點即可寫出函數(shù)解析式．
試題解析：（1）二次函數(shù)的頂點坐標為：x==﹣1,y==2,
當x=0時,y=,
當y=0時,x=1或x=﹣3,
圖象如圖：

（2）據(jù)圖可知：當y＜0時,x＜﹣3,或x＞1;
（3）y=﹣x2﹣x+=﹣（x+1）2+2
根據(jù)二次函數(shù)圖象移動特點,
∴此圖象沿x軸向右平移3個單位,平移后圖象所對應的函數(shù)關系式：y=﹣（x﹣2）2+2．
考點：二次函數(shù)的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=-2x2+bx+c (a≠0)經(jīng)過點A、C.

（1）求拋物線的解析式;
（2）設拋物線的頂點為P，在拋物線上存在點Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點Q的坐標;
（3）點M是直線y=-2x+4上的動點，過點M作ME垂直x軸于點E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點F的坐標及對應的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點P,使,若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形OABC過原點O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分線交AB于點D．
（1）直接寫出點B的坐標；
（2）如圖，點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿軸正方向移動．設移動時間為秒．

①當t為何值時，△OPQ的面積等于1；
②當t為何值時，△PQB為直角三角形；
（3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=-（x-t）2+t（t＞0）．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉180°后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+c（a＜0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A．B．C,求ac的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價x定為多少元時，才能使每天所賺的利潤y 最大？并求出最大利潤。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動物園計劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學習小組的同學參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長）怎樣設計圍成的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線分別與y軸、x軸相交于A、B兩點，與二次函數(shù)的圖像交于A、C兩點．

(1)當點C坐標為（，）時，求直線AB的解析式；
(2)在（1）中，如圖，將△ABO沿y軸翻折180°，若點B的對應點D恰好落在二次函數(shù)的圖像上，求點D到直線AB的距離；
(3)當-1≤x≤1時，二次函數(shù)有最小值-3,求實數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經(jīng)過點D（3，-8）.
（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點坐標；
（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．

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