【題目】如圖,在 Rt ABC 中,∠ ACB 90 °,過點(diǎn) C 的直線 MN AB , D AB 邊上一點(diǎn),過點(diǎn) D DE BC ,交直線 MN E ,垂足為 F ,連接 CD 、 BE .(1)求證: CE AD ;(2)當(dāng) D AB 中點(diǎn)時(shí),四邊形 BECD 是什么特殊四邊形?說明你的理由.

【答案】(1)見解析;(2)四邊形 BECD 是菱形,理由見解析.

【解析】

1)利用平行四邊形對(duì)邊平行可解答.

(2)利用證明菱形的條件即可解答.

證明:∵ DE BC ,

∴∠ DFB 90 °,

∵∠ ACB 90 °,

∴∠ ACB =∠ DFB ,

AC DE ,

MN A B ,即 CE AD

∴四邊形 ADEC 是平行四邊形,

CE AD ;

2 )解:四邊形 BECD 是菱形,理由如下:

D AB 中點(diǎn),

AD BD ,

CE AD ,

BD CE ,

BD CE ,

∴四邊形 BECD 是平行四邊形,

∵∠ ACB 90 ° D AB 中點(diǎn),

CD BD ,

∴四邊形 BECD 是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美,某校舉辦了首屆中國(guó)詩詞大會(huì),經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.

組別

成績(jī)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

50x60

6

2

60x70

8

3

70x80

14

4

80x90

a

5

90x100

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

1表中a的值為

把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn),且AB12.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為   ;點(diǎn)P表示的數(shù)為   (用含t的代數(shù)式表示).

2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合后,點(diǎn)P馬上改變方向,與點(diǎn)Q繼續(xù)向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中,速度始終保持不變);當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P、Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí),求t的值,并求出此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù).

當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中 的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;

2當(dāng)50x80時(shí),求yx的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著出行方式的多樣化,某地區(qū)打車有三種乘車方式,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下(假設(shè)打車的平均車速為30千米/小時(shí)):

網(wǎng)約出租車

網(wǎng)約順風(fēng)車

網(wǎng)約專車

3千米以內(nèi):12

1.5/千米

2/千米

超過3千米的部分:2.4/千米

0.5/分鐘

0.6/分鐘

(如:乘坐6千米,耗時(shí)12分鐘,網(wǎng)約出租車的收費(fèi)為:12+2.4×6-3=19.2(元);網(wǎng)約順風(fēng)車的收費(fèi)為:6×1.5+12×0.5=15(元);網(wǎng)約專車的收費(fèi)為:6×2+12×0.6=19.2(元))

請(qǐng)據(jù)此信息解決如下問題:

1)王老師乘車從縱棹園去汽車站,全程8千米,如果王老師乘坐網(wǎng)約出租車,需要支付的打車費(fèi)用為______元;

2)李校長(zhǎng)乘車從縱掉園去生態(tài)園,乘坐網(wǎng)約順風(fēng)車比乘坐網(wǎng)約出租車節(jié)省了2元.求從縱棹園去生態(tài)園的路程;

3)網(wǎng)約專車為了和網(wǎng)約順風(fēng)車競(jìng)爭(zhēng)客戶,分別推出了優(yōu)惠方式:網(wǎng)約順風(fēng)車對(duì)于乘車路程在5千米以上(含5千米)的客戶每次收費(fèi)立減6元;網(wǎng)約專車打車車費(fèi)一律七五折優(yōu)惠.對(duì)采用哪一種打車方式更合算提出你的建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,從點(diǎn)O發(fā)出四條射線OA,OB,OCOD,已知∠AOC=∠BOD90°.

(1)若∠BOC35°,則∠AOB= ,∠COD= ;

(2)若∠BOC46°,則∠AOB= ,∠COD= .

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?你能說明其中的道理嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,試說明直線ADBC垂直請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由

理由:,已知

____________,______

____________

,已知

______等量代換

____________,______

______

,已知

,

____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交ABD,延長(zhǎng)AOOE,連接CD,CE,若CE⊙O的切線,解答下列問題:

(1)求證:CD⊙O的切線;

(2)若BC=4,CD=6,求平行四邊形OABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y1=2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C(0,﹣2),且拋物線對(duì)稱軸x=﹣2交x軸于點(diǎn)D,E是拋物線在第3象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線y1的解析式;

(2)將△OCD沿CD翻折后,O點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)O′是否在拋物線y1上?請(qǐng)說明理由.

(3)若點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E′恰好落在x軸上,過E′作x軸的垂線交拋物線y1于點(diǎn)F,①求點(diǎn)F的坐標(biāo);②直線CD上是否存在點(diǎn)P,使|PE﹣PF|最大?若存在,試寫出|PE﹣PF|最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案