【題目】如圖,用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為2),設(shè)經(jīng)過(guò)圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R,則圖中陰影部分面積( )

A.πB.π5C.5D.2

【答案】A

【解析】

如圖,連接MHFNO,連接AM、OR,根據(jù)垂徑定理可得圓心在FN所在直線上,根據(jù)圓周角定理可得MH為直徑,即可得出點(diǎn)O為圓心,利用SAS可證明△ADM≌△MCH,可得AM=MH,進(jìn)而可得∠AMH=90°,可得∠MHA=45°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ROH=90°,利用勾股定理可求出MH的長(zhǎng),即可得OH的長(zhǎng),利用S陰影=S扇形ORH-SORH即可得答案.

如圖,連接MHFNO,連接AM、OR

PQ=HQ,FNPH,

∴圓心在FN所在直線上,

∵∠MPH=90°,點(diǎn)MP、H在圓上,

MN為直徑,

∴點(diǎn)O為圓心,

AD=MC,∠D=C,DM=CH

∴△ADM≌△MCH,

AM=MH,∠DAM=HMC,

∵∠DAM+AMD=90°

∴∠HMC+AMD=90°,

∴∠AMH=90°

∴∠MHA=45°,

OH=OR,

ROH=90°,

MH==,

OH=MH=,

S陰影=S扇形ORH-SORH=-=π.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3.

(1)求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像;

(2)根據(jù)圖像,直接寫(xiě)出:

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍;

②當(dāng)-2<x<2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍;

③若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,k)且與x軸平行的直線l與y=-x2+2x+3的圖像有公共點(diǎn),求k的取值范圍.

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【題目】1)如圖1,E是正方形ABCDAB上的一點(diǎn),連接BD、DE,將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G

線段DBDG的數(shù)量關(guān)系是   ;

寫(xiě)出線段BE,BFDB之間的數(shù)量關(guān)系.

2)當(dāng)四邊形ABCD為菱形,∠ADC60°,點(diǎn)E是菱形ABCDAB所在直線上的一點(diǎn),連接BD、DE,將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G

如圖2,點(diǎn)E在線段AB上時(shí),請(qǐng)?zhí)骄烤段BEBFBD之間的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出結(jié)論并給出證明;

如圖3,點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),DE交射線BC于點(diǎn)M,若BE1,AB2,直接寫(xiě)出線段GM的長(zhǎng)度.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m20有兩個(gè)根x1x2.

(1)m的取值范圍.

(2)當(dāng)x12+x1x20時(shí),求m的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)分別為,

1)畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的;

2)以點(diǎn)A為位似中心,將放大為原來(lái)的2倍,得到,請(qǐng)?jiān)诘诙笙迌?nèi)畫(huà)出;

3)直接寫(xiě)出以點(diǎn),,為頂點(diǎn),以為一邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】已知:線段MNa

1)求作:邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC.(要求:尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡)

2)若a10cm.求(1)中正三角形ABC的內(nèi)切圓的半徑.

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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EOA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知SAEF4,則下列結(jié)論:AEF∽△ACD;SBCE36;SABE12.其中一定正確的是_____(填序號(hào))

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【題目】如圖,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫(huà),斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí),小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m

B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)

C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7

D. 斜坡的坡度為1:2

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