如圖,在航線L的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線L的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距5km處,F(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在C點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)A位于南偏東54°方向,航行10分鐘后,在D點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)B位于北偏東70°方向。

【小題1】(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線L的距離;
【小題2】(2)求該輪船航線的速度(結(jié)果精確到0.1km/h,參考數(shù)據(jù):,sin54°="0.81 " cos54°=0.59,tan54°=1.38,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75)


【小題1】(1)設(shè)AB與l交于點(diǎn)O.
在Rt△AOD中,
∵∠OAD=60°,AD=2,
∴OA= =4.
∵AB=10,
∴OB=AB-OA=6.
在Rt△BOE中,∠OBE=∠OAD=60°,
∴BE=OB•cos60°=3.
∴觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離為3km
【小題2】(2)在Rt△AOD中,OD=AD•tan60°=2
在Rt△BOE中,OE=BE•tan60°=3
∴DE=OD+OE=5
在Rt△CBE中,∠CBE=76°,BE=3,
∴CE=BE•tan∠CBE=3tan76°.
∴CD=CE-DE=3tan76°-5≈3.38.
∵5min= ,
=12CD=12×3.38≈40.6(km/h).
答:該輪船航行的速度約為40.6km/h

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線l的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.
(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù):
3
精英家教網(wǎng)≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線l的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距5km處.現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在C點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)A位精英家教網(wǎng)于南偏東54°方向,航行10分鐘后,在D點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)B位于北偏東70°方向.
(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離;
(2)求該輪船航線的速度(結(jié)果精確到0.1km/h) 參考數(shù)據(jù):
3
=1.73,sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在航線L的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線L的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距5km處.現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在C點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)A位于南偏東54°方向,航行10分鐘后,在D點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)B位于北偏東70°方向.
(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線L的距離;
(2)求該輪船航線的速度(結(jié)果精確到0.1km/h,參考數(shù)據(jù):
3
=1.73
,sin54°=0.81  cos54°=0.59,tan54°=1.38,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75)
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•崇明縣一模)如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線l的距離為2海里,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距l(xiāng)0海里處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,10分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.
(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1海里/時(shí)).
(參考數(shù)據(jù):
3
≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江西宜春高安市中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線l的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處,現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.

【小題1】求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離;
【小題2】求該輪船航行的速度.(結(jié)果精確到0.1km/h)(參考數(shù)據(jù),=1.73,sin76°=0.97,cos76°=0.4,tan76°=4.01)

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