【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序號(hào)寫(xiě)出所有成立的情形)
(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形,寫(xiě)出證明過(guò)程.

【答案】
(1)解:①②;①③.
(2)解:選①③證明如下,

∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB,

∵∠EBO=∠DCO,

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC,∠ACB=∠DCO+∠OCB,

∴∠ABC=∠ACB,

∴△ABC是等腰三角形.


【解析】(1)由①②;①③.兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形,(2)先求出∠ABC=∠ACB,即可證明△ABC是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線(xiàn)l1:y1=x1+2和直線(xiàn)l2:y2=﹣x2+4相交于點(diǎn)A,分別于x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,分別與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中按照列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法畫(huà)出直線(xiàn)l1和l2的圖象,并寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求△ABC的面積.
(3)求四邊形ADOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,東生、夏亮兩位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到青年路小學(xué)參加現(xiàn)場(chǎng)作文比賽,冬生步行一段時(shí)間后,夏亮騎自行車(chē)沿相同路線(xiàn)行進(jìn),兩人都是勻速前進(jìn),他們的路程差s(米)與冬生出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

(提示:先根據(jù)圖象還原東生、夏亮的行走過(guò)程,特別注意s代表的是兩人的路程差)根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)冬生的速度是米/分,請(qǐng)你解釋點(diǎn)B坐標(biāo)(15,0)所表示的意義:;
(2)求夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離;
(3)求a,b值;
(4)線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中,一次項(xiàng)系數(shù)是多少?它的實(shí)際意義是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE,BD與EC交于點(diǎn)F,則∠AFD等于( )

A.60°
B.50°
C.45°
D.40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程
(1)4(x﹣1)=1﹣x
(2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)G,DF⊥DG,且交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:AE=BF;

(2)連接GB,EF,求證:GB∥EF;

(3)若AE=1,EB=2,求DG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長(zhǎng)為4cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′,點(diǎn)C′在OA上,則邊BC掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為______cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn)求值:已知:(x﹣3)2 =0,求3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣ )+3xy]+5xy2的值.

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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫(huà)出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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