【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)(如圖),
(1)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù),若設(shè)中間的數(shù)為a,用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和;
(2)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2020嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于365嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.(本題6分)
【答案】(1)5a;(2)不能;(3)不能.
【解析】
試題分析:(1)從表格可看出上下相鄰兩數(shù)相差12,左右相鄰兩數(shù)相差2,中間的數(shù)為a,上面的為a-12,下面的為a+12,左面的為a-2,右面的為a+2,這5個(gè)數(shù)的和可用a來表示;
(2)代入2020看看求出的結(jié)果是整數(shù)且是奇數(shù)就可以,不是就不可以;
(3)代入365看看求出的結(jié)果是整數(shù),再考慮中間數(shù)的位置,即可得出答案.
試題解析:解:(1)從表格知道中間的數(shù)為a,上面的為a-12,下面的為a+12,左面的為a-2,右面的為a+2,所以a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;
(2)5a=2020,解得a=404,
這個(gè)是不可以的,因?yàn)閍應(yīng)為奇數(shù);
(3)5a=365,解得a=73,
又因?yàn)?3÷12=6余1,所以73在第7行第一列,
因?yàn)槲覀冊(cè)O(shè)的a是十字框正中間的數(shù),故不可能.
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【題目】若△ABC~△A′B′C′,面積比為1∶4,則△ABC與△A′B′C′的相似比為( )
A. 16∶1 B. 1∶16 C. 2∶1 D. 1∶2
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【題目】小明學(xué)習(xí)了全等三角形后總結(jié)了以下結(jié)論:
①全等三角形的形狀相同、大小相等;
②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等;
③面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形;
④全等三角形的周長(zhǎng)相等
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是 ( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根為1,則另一個(gè)根是( 。
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)最小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng),P1,P2,P3,…,均在格點(diǎn)上,其順序按圖中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,﹣1),P5(﹣1,﹣1),P6(﹣1,2)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為 .
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【題目】已知單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是a,b.
(1)求ab﹣ab的值;
(2)若|m|+m=0,求|b﹣m|﹣|a+m|的值.
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【題目】已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)您說明理由.
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【題目】(本題滿分6分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點(diǎn).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
(3)求出△AOB的面積。
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