Question

一艘漁船正以30海里/小時(shí)的速度由西向東追趕魚群，漁船在A處看見小島B在船的北偏東60°．40分鐘后，漁船行至O處，此時(shí)看見小島B在船的北偏東30°．在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A位于x軸上．
（1）根據(jù)上面的信息，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東60°、北偏東30°方向的射線，并標(biāo)出小島B的位置；
（2）點(diǎn)A坐標(biāo)為

 

，點(diǎn)B坐標(biāo)為

 

；
（3）已知以小島B為中心，周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能？

Answer 1

分析：（1）由題意及所給出的示意圖畫出北偏東60°、北偏東30°方向的射線，兩條射線的交點(diǎn)即為小島B的位置．
（2）由OA=20即可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩方向角及OA的長(zhǎng)確定出B點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）由小島B到x軸的距離與10海里比較判斷是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能．

解答：解：

（1）如圖所示，所作射線為AM，ON，它們的交點(diǎn)即為所求小島B的位置；
（2）（-20，0）；（10，10

3

）；
（3）∵小島B到x軸的最短距離為10

3

＞10，
∴漁船繼續(xù)向東追趕魚群，沒有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．