圖是用棋子擺成的“小屋子”.
(1)擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子,擺第2個(gè)需要__________枚棋子,擺第3個(gè)需要________枚棋子;
(2)按照這樣的方式繼續(xù)擺下去,擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?
解: (1)11;17(2) 擺第10個(gè)這樣的小屋子需要59枚棋子,擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要[6(n-1)+5]枚棋子.觀察圖形,第一個(gè)“小屋子”用了 5枚棋子,以后的每個(gè)“小屋子”都依次增加6枚棋子,因此第10個(gè)需要6×9+5=59枚棋子,第n個(gè)需要[6(n-1)+5]枚棋子. |
此題意答案不唯一,分析問(wèn)題的角度不一樣,得出答案的形式也不一樣,如“小屋子”共有 6條邊,每條邊上都有(n+1)枚棋,但有5枚棋子是n條邊共用的,有兩枚棋子是三邊共用的,3枚棋子是兩邊共用的,因此第n個(gè)“小屋子”用[6(n-1)+7]枚棋子,答案還可以是:[5n+(n-1)]枚,(6n-1)枚. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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