【題目】如圖，已知AB∥CD，請分別判斷下面四個圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系．

（1）寫出相應的四個結(jié)論；

（2）請證明你所得的第③個圖形的結(jié)論．

【答案】（1）①∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，

②∠APC=∠PAB+∠PCD，

③∠APC=∠PCD﹣∠PAB，

④∠APC=∠PAB﹣∠PCD；

（2）見解析

【解析】

試題分析：分別過點P作PE∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

（1）解：①∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，

②∠APC=∠PAB+∠PCD，

③∠APC=∠PCD﹣∠PAB，

④∠APC=∠PAB﹣∠PCD；

（2）證明：如圖，過點P作PE∥AB，

∴∠APE=180°﹣∠PAB，

∵AB∥CD，

∴PE∥CD，

∴∠CPE=180°﹣∠PCD，

∴∠APC=∠APE﹣∠CPE=（180°﹣∠PAB）﹣（180°﹣∠PCD）=∠PCD﹣∠PAB．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

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【題目】已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是3:2，則這個多邊形的邊數(shù)為_________．

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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根
B.只有正數(shù)有算術(shù)平方根
C.0和正數(shù)都有算術(shù)平方根
D.負數(shù)有算術(shù)平方根

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【題目】A，B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點A對應的有理數(shù)為-4，且AB=10。動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒（t>0）。

（1）當t=1時，AP的長為_________，點P表示的有理數(shù)為______；

（2）當PB=2時，求t的值；

（3）M為線段AP的中點，N為線段PB的中點. 在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長。

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【題目】若-2amb4與3a2bn+2是同類項,則m+n=__________.

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【題目】若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1=500，則∠2的度數(shù)是（ ）

A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個角的補角是這個角的余角的3倍,求這個角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 相等的兩個角是對頂角

B. 同位角相等

C. 圖形平移后的大小可以發(fā)生改變

D. 兩條直線相交所成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直

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