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地面上有不在同一條直線上的三點A，B，C，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點，如圖，第一步青蛙從P跳到P關于A的對稱點P1處，第二步從P1跳到P1關于B的對稱點P2，第三步從P2跳到P2關于C的對稱點P3，第四步從P3跳到P3關于A的對稱點P4，……以此類推，問：青蛙跳完6 666步，落到地面的什么位置上？

答案：落回起點P處．
提示：

提示：青蛙每跳一次，就完成一個中心對稱變換，青蛙每跳6次，回到起點，而6 666是6的倍數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線；當有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數和可連成直線的條數Sn發(fā)現：如下表
點的個數 可作出直線條數
2 1=S2=
2×1
2
3 3=S3=
3×2
2
4 6=S4=
4×3
2
5 10=S5=
5×4
2
… …
n Sn=
n(n-1)
2
③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應除以2；即Sn=
n(n-1)
2
④結論：Sn=
n(n-1)
2
試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當僅有3個點時，可作出
 
個三角形；
當僅有4個點時，可作出
 
個三角形；
當僅有5個點時，可作出
 
個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數n和可作出的三角形的個數Sn，發(fā)現：（填下表）
點的個數 可連成三角形個數
3
4
5
…
n
（3）推理：
（4）結論：

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點，第一步青蛙從P跳到P關于A的對稱點P1，第二步從P1跳到P1關于B的對稱點P2，第三步從P2跳到P2關于C的對稱點P3，第四步從P3跳到P3關于A的對稱點P4…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，一座商場大樓的頂部豎直立有一個矩形廣告牌，小紅同學在地面上選擇了在一條直線上的三點A（A為樓底）、D、E，她在D處測得廣告牌頂端C的仰角為60°，在E兩處測得商場大樓樓頂B 的仰角為45°，DE=5米．已知，廣告牌的高度BC=2.35米，求這座商場大樓的高度AB（
3
取1.73，
2
取1.41，小紅的身高不計，結果保留整數）．

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科目：初中數學 來源：同步輕松練習七年級　　數學（上） 題型：022

平面內，有不在同一條直線上的四個點A、B、C、D，經過其中每兩個點都畫直線，如果最多可以畫m條直線，最少可以畫n條直線，那么m＋n＝________．

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同步練習冊答案