Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AD在x軸的正半軸上，若點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，4），則點C的坐標(biāo)為（6，0）．

Answer 1

分析 作輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)點B和A的坐標(biāo)表示AE、BE的長，利用勾股定理求AB的長，則邊長AD=5，寫出D的坐標(biāo)．

解答 解：過B作BE⊥x軸于E，
∵B（4，4），
∴OE=BE=4，
∵A（1，0），
∴OA=1，
∴AE=3，
在Rt△AEB中，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC=AB=5，
∴OC=5+1=6，
∴C（6，0），
故答案為：（6，0）．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形物點，菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；屬于基礎(chǔ)題．