如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度數(shù)．
分析：運用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BAC的度數(shù)；根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理的推論以及直角三角形的兩個銳角互余即可求出∠BAF的度數(shù)，再由∠DAF=∠BAF-∠BAD即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，∠B=34°，∠C=74°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=72°；
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=36°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠BAF=90°-∠B=90°-34°=56°，
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=56°-36°=20°．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，點E、F分別在菱形ABCD的邊BC、AD上，且AF=CE，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點M、E分別在正方形ABCD的邊AB、BC上，以M為圓心，ME的長為半徑畫弧，交AD邊于點F．當
∠EMF=90°時，求證：AF=BM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，梯形ABCD的面積是180，E是AB的中點，F(xiàn)是BC邊上的點，且AF∥CD，AF分別交ED精英家教網(wǎng)，BD于G，H，設(shè)
BCAD
=m，m是整數(shù)．
（1）若m=2，求△GHD的面積；
（2）若△GHD的面積為整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆部分學校九年級下學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

【小題1】(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
【小題2】(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
【小題3】(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇啟東東海中學八年級上第一次質(zhì)量抽測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求證：CE = CF

                                           

 

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