Question

甲乙兩人同時(shí)解方程組

ax+by=2 cx-7y=8

時(shí)，甲正確解得

x=3 y=-2

，乙因抄錯(cuò)c而解得

x=-2 y=2

，則a，c的值是（　�。�

• A、

  a=4 c=-2

• B、

  a=4 c=5

• C、

  a=-4 c=-2

• D、

  a=4 c=-11

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方程組解的定義，無論c是對(duì)是錯(cuò)，甲和乙求出的解均為ax+by=2的解．將

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

分別代入ax+by=2，組成方程組，從而得出a的值．
（2）將甲的正確解

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，從而得出c的值．

解答：解：將

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

分別代入ax+by=2，得

3a-2b=2 -2a+2b=2

，
解得a=4，
把

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，得
3c+14=8，
所以c=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題需要對(duì)二元一次方程組的解和二元一次方程的解的定義有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，知道不定方程有無數(shù)個(gè)解．