Question

【題目】甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時(shí)相向勻速駛出，甲車開往終點(diǎn)B城，乙車開往終點(diǎn)A城，乙車比甲車早到達(dá)終點(diǎn)；如圖，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）A，B兩城相距千米，經(jīng)過小時(shí)兩車相遇；
（2）分別求出甲、乙兩車的速度；
（3）直接寫出甲車距A城的路程S1、乙車距A城的路程S2與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的范圍）
（4）當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）600；2
（2）解：甲車的速度為：600÷5=120（千米/時(shí)）；

乙車的速度為：600÷2﹣120=180（千米/時(shí)）．

答：甲車的速度為120千米/時(shí)，乙車的速度為180千米/時(shí)

（3）解：結(jié)合題意可知：s甲=120x，

s乙=600﹣180x

（4）解：兩車第一次相距100千米的時(shí)間為：（600﹣100）÷（180+120）= （小時(shí)）；

兩車第二次相距100千米的時(shí)間為：（600+100）÷（180+120）= （小時(shí)）．

∵180× =420（千米），420＜600，

∴第二次相距100千米時(shí)，乙車尚未到達(dá)終點(diǎn)，該時(shí)間符合題意．

答：當(dāng)兩車相距100千米路程時(shí)，t的值為 小時(shí)或 小時(shí)

【解析】解：（1）觀察函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)t=1時(shí)，d=300，而t=2時(shí)，d=0，
∴當(dāng)t=0時(shí)，d=2×（300﹣0）=600．
∴A、B兩地相距600千米．
當(dāng)d=0時(shí)，t=2，
∴經(jīng)過2小時(shí)兩車相遇．
所以答案是：600，2．