Question

（2009•常熟市模擬）盒子中有5個(gè)球，每個(gè)球上寫(xiě)有1～5中的一個(gè)數(shù)字，不同的球上數(shù)字不同．
（1）若從盒中隨意取兩個(gè)球，這兩個(gè)球上的數(shù)字之和可能是3，4，5，6，7，8，9，最有可能出現(xiàn)的是幾？說(shuō)明理由；
（2）若從盒中取三個(gè)球，以球上所標(biāo)數(shù)字為線段的長(zhǎng)，則能構(gòu)成三角形的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）任意取其中兩個(gè)，可以列表分析所有情況，然后看哪個(gè)和出現(xiàn)的次數(shù)最多；
（2）任意取其中三個(gè)，可以分別列舉所有情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）

和	1	2	3	4	5
1	×	3	4	5	6
2	3	×	5	6	7
3	4	5	6	7	8
4	5	6	7	×	9
5	6	7	8	9	×

所以，最有可能出現(xiàn)的是5、6、7，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是；

（2）從盒中取三個(gè)球，有10種情況，其中（2，3，4）、（2，4，5）、（3，4，5）能組成三角形，
所以P=．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．