【題目】定義:任意兩個(gè)數(shù),按規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù),稱(chēng)所得的新數(shù)為“如意數(shù)”.
(1)若直接寫(xiě)出的“如意數(shù)”;
(2)如果,求的“如意數(shù)”,并證明“如意數(shù)” ;
(3)已知,且的“如意數(shù)”,則_______________________(用含的式子表示)
【答案】(1) ;(2),證明見(jiàn)解析;(3) .
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題目中所給的運(yùn)算規(guī)則可得“如意數(shù)”c=;(2)根據(jù)題目中所給的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出“如意數(shù)”c后,把所得的式子化為完全平方式的形式即可判定“如意數(shù)”c的大小;(3)根據(jù)題目中所給的運(yùn)算規(guī)則可得,整理得,即可得b+1=x+3,解得b=x+2.
試題解析:
(1)
(2)∵a=m-4,b=-m, ∴c=(m-4) ×(-m)+(m-4)+(-m)= , ∴c= , ∴c≤0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,8),沿直線(xiàn)OD折疊矩形,使點(diǎn)A正好落在BC上的E處,E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,8),拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A、E三點(diǎn).
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求AD的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAD的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】370000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.37×104B.3.7×105C.0.37×106D.以上答案都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是 ( 。
A. 3(x 1) 3x 1B. 3(x 1) 3x 1
C. 3(x 1) 3x 3D. 3(x 1) 3x 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中,線(xiàn)段最短;②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直;③連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短;④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地探空氣球的氣象觀測(cè)資料表明,高度每增加1千米,氣溫下降大約5℃,若該地區(qū)地面溫度為23℃,該地區(qū)高空某點(diǎn)溫度為-27℃,則此點(diǎn)的高度是大約是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】郵遞員騎車(chē)從郵局出發(fā),先向南騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村,然后向北騎行9km到C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向北方向?yàn)檎较,?/span>1cm表示1km,畫(huà)出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置;
(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員一共騎了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各因式分解正確的是( 。
A. ﹣x2+(﹣2)2=(x+2)(x﹣2)B. x2+2x﹣1=(x﹣1)2
C. x3﹣4x=x(x+2)(x﹣2)D. (2x﹣1)2=4x2﹣4x+1
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