【題目】如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖，表示地面所在的直線，其中和表示兩根較粗的鋼管，表示座板平面，，交于點，且，長，，，長，長，

（1）求座板的長；

（2）求此時椅子的最大高度（即點到直線的距離）．（結(jié)果保留根號）

【答案】（1）座板EG長39cm；（2）此時椅子的最大高度為．

【解析】

（1）利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．

（2）作BH⊥AC于H，DK⊥AB于K．利用三角函數(shù)分別求出AH，CH，AD即可解決問題．

（1）∵，

∴，

∵EG∥AB，

∴△CFE∽△CAB，

∴

∴

∴EG=EF+FG=15+24=39，

答：座板EG長39cm．

（2）作BH⊥AC于點H，DM⊥AB于點M，

在Rt△ABH中，，

，

在Rt△CBH中，∠BCH=180°－∠CAB－∠CBA=180°－60°－75°=45°，

∴

∴

在Rt△ADM中，

答：此時椅子的最大高度為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日為世界閱讀日，為響應黨中央“倡導全民閱讀，建設書香社會”的號召，某校團委組織了一次全校學生參加的“讀書活動”大賽，為了了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了部分學生的成績(成績取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如下不完整的頻數(shù)頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：

根據(jù)所給信息，解答下列問題

(1)抽取的樣本容量是 ． ． ．

(2)補全頻數(shù)分布直方圖，這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段；

(3)全校有1200名學生參加比賽，若得分為90分及以上為優(yōu)秀，請你估計全校參加比賽成績優(yōu)秀的學生人數(shù)

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【題目】如圖，AB＝4，C為射線BA上一動點，以BC為邊向上作正三角形BCD，⊙O過A、C、D三點，E為⊙O上一點，滿足AD＝ED，直線CE交直線AD于F．

（1）求證：CE∥BD；

（2）設CF=a，若C在線段AB上運動．

①求點E運動的路徑長；

②求a的范圍；

（3）若AC＝1，求 tan∠DEC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在“我運動，我快樂”的技能比賽培訓活動中，在相同條件下，對甲、乙兩名同學的“單手運球”項目進行了5次測試，測試成績（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（ ）

A.甲成績的平均分低于乙成績的平均分；

B.甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù)；

C.甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù)；

D.甲成績的方差低于乙成績的方差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角板是我們學習數(shù)學的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解九年級女生體質(zhì)健康變化的情況，體育李老師本學期從九年級全體240名女生中隨機抽取20名女生進行體質(zhì)測試，并調(diào)取這20名女生上學期的體質(zhì)測試成績進行對比，李老師對兩次數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 兩次測試成績（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b.成績在80≤x＜90的是：

上學期：80 81 85 85 85 86 88

本學期：80 82 83 86 86 86 88 89

c. 兩個學期樣本測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學期

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

上學期

84

a

85

本學期

b

c

d

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中a的值是 ；

（2）下列關(guān)于本學期樣本測試成績的結(jié)論：①c＝86；②d＝86；③成績的極差可能為41；④b有可能等于80．其中所有正確結(jié)論的序號是 ；

（3）從兩個不同角度分析這20名女生從上學期到本學期體質(zhì)健康變化情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小明從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片．用畫樹狀圖或列表的方法，求第二次抽取卡片上的數(shù)字小于第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率．

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【題目】反比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過兩點，過兩點作一直線．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）將反比例函數(shù)向下平移1個單位，得函數(shù)________；函數(shù)與坐標軸的交點為__________；

（3）將直線向下平移個單位后與函數(shù)的圖象有唯一交點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點A(4，0)、B(1，0)，交y軸于點C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一點，過點P作于點H，求線段PH長度的最大值．

（3）Q為拋物線上的一個動點（不與點A、B、C重合），軸于點M，是否存在點Q，使得以點A、Q、M三點為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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