Question

17、已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)c和直角邊長(zhǎng)a是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則另一個(gè)直角邊長(zhǎng)的平方等于（　�。�

A、ac

B、a+c

C、c-a

D、c²+a²

Answer 1

分析：由勾股定理求出另一直角邊的長(zhǎng)，再用因式分解的方法求解即可．

解答：解：∵直角三角形的斜邊長(zhǎng)c和直角邊長(zhǎng)a是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，
∴另一直角邊長(zhǎng)的平方等于（c²-a²），將此式分解因式，
得（c+a）（c-a），因c與a是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，故c-a=1，所以另一直角邊長(zhǎng)為c+a．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題先由勾股定理得出所求式子，關(guān)鍵是抓住c與a是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)這句話得到c-a=1．