【題目】如圖,點O是等邊ABC內(nèi)一點,AOB=100°,BOC=α.以OC為一邊作等邊三角形OCD,連接ACAD

1)當(dāng)α=150°時,試判斷AOD的形狀,并說明理由;

2)當(dāng)AOD是等腰三角形時,求α的度數(shù).

【答案】1OCD是等邊三角形,理由見解析;(2當(dāng)α130°、100°、160°時,AOD是等腰三角形.

【解析】

試題分析:1)首先根據(jù)已知條件可以證明BOC≌△ADC,然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出ADO的度數(shù),由此即可判定AOD的形狀;

2)利用(1)和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解.

解:(1∵△OCD是等邊三角形,

OC=CD,

∵△ABC是等邊三角形,

BC=AC,

∵∠ACB=OCD=60°,

∴∠BCO=ACD,

BOCADC中,

,

∴△BOC≌△ADC,

∴∠BOC=ADC,

∵∠BOC=α=150°ODC=60°,

∴∠ADO=150°﹣60°=90°

∴△ADO是直角三角形;

2∵∠COB=CAD=α,AOD=200°﹣α,ADO=α﹣60°,OAD=40°

要使AO=AD,需AOD=ADO

200°﹣α=α﹣60°,

α=130°

要使OA=OD,需OAD=ADO,

α﹣60°=40°,

α=100°

要使OD=AD,需OAD=AOD,

200°﹣α=40°,

α=160°

所以當(dāng)α130°、100°、160°時,AOD是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:a3÷a2=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為太陽傘示意圖,當(dāng)傘收緊時,點P與點A重合,當(dāng)傘慢慢撐開時,動點P由A向B移動;當(dāng)點P到過點B時,傘張得最開.已知傘在撐開的過程中,總有PM=PN=CM=CN.則下列說法錯誤的是( )

A.四邊形PNCM可能會出現(xiàn)為正方形

B.四邊形PNCM的周長始終不變

C.當(dāng)CPN=60°時,CP=AP

D.四邊形PNCM的面積始終不變

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖并回答問題。

如下圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,ABC的頂點都在方格紙格點上.將ABC向左平移2格,再向上平移4格.

(1)請在圖中畫出平移后的ABC,

(2)再在圖中畫出ABC的高CD,并求出ABC的面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是( 。

A. 沒有實數(shù)根 B. 只有一個實數(shù)根

C. 有兩個相等的實數(shù)根 D. 有兩個不相等的實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x、y的方程3xm3 + 4yn+2=11是二元一次方程,則m + n的值為________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.

(1)如圖1,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長AB為30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為

(2)不改變圖1中燈泡的高度,將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放,請計算此時橫向影子A′B,D′C的長度和為多少?

(3)有n個邊長為a的正方形按圖3擺放,測得橫向影子A′B,D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D是等邊ABC邊AB上的一點,且AD=1,BD=2,現(xiàn)將ABC折疊,使點C與D重合,折痕EF,點E、F分別在AC和BC上,若BF=1.2,則CE=( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】六月份某登山隊在山頂測得溫度為零下32度,此時山腳下的溫度為零上12度,則山頂?shù)臏囟缺壬侥_下的溫度低( 。

A. 20° B. ﹣20℃ C. 44℃ D. ﹣44℃

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案