如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則這樣的P點有多少個（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：沒有指明點P在正半軸還是在負半軸，也沒有說明哪個底哪個是腰，故應該分情況進行分析，從而求解．
解答：解：（1）當點P在x軸正半軸上，
①以OA為腰時，
∵A的坐標是（2，2），
∴∠AOP=45°，OA=2，
∴P的坐標是（4，0）或（2，0）；
②以OA為底邊時，
∵點A的坐標是（2，2），
∴當點P的坐標為：（2，0）時，OP=AP；

（2）當點P在x軸負半軸上，
③以OA為腰時，
∵A的坐標是（2，2），
∴OA=2，
∴OA=AP=2，
∴P的坐標是（-2，0）．
故選D．
點評：此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質(zhì)的綜合運用，注意分類討論思想的運用．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標是（1，1），若點B在x軸上，且△ABO是等腰三角形，則點B的坐標不可能是（　　）
A、（2，0）
B、（
1
2
，0）
C、（-
2
，0）
D、（1，0）

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15、如圖，點P的坐標是（　�。�

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（2013•濟南）如圖，點A的坐標是（-2，0），點B的坐標是（6，0），點C在第一象限內(nèi)且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD，垂足為E，交OC于點F．
（1）求直線BD的函數(shù)表達式；
（2）求線段OF的長；
（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數(shù)量關系，并說明理由．

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（2012•槐蔭區(qū)二模）如圖，點B的坐標是（4，4），作BA⊥x軸于點A，作BC⊥y軸于點C，反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點E，與AB交于點F，分別連接OE、CF，OE與CF交于點M，連接AM．
（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點F的坐標；
（2）你認為線段OE與CF有何位置關系？請說明你的理由．
（3）求證：AM=AO．

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（2012•甘井子區(qū)模擬）如圖，點A的坐標是（　　）

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